Ce livre propose un panorama complet des fondamentaux
mathématiques de l'évaluation des actifs financiers et de la couverture des
produits dérivés. La théorie abstraite de l'évaluation des actifs est présentée
en détail dans un cadre général de modèles en temps discret avant d'être
étendue aux modèles en temps continu. Il présente ensuite de manière
approfondie les techniques de couverture appliquées dans les modèles
markoviens : en marché complet, en marché incomplet ou en présence de
contraintes de portefeuille. L'étude s'appuie fortement sur la caractérisation
des prix comme solutions d'équations aux dérivées partielles au sens classique
ou au sens des solutions de viscosité.
L'originalité de cet ouvrage réside aussi dans la
présentation des techniques récentes de cible stochastique qui permettent
d'étudier des modèles non classiques (comme ceux utilisés en trading haute
fréquence) et de calculer des prix définis selon un critère de risque. Des
notions essentielles en pratique comme la calibration, l'impact d'une erreur de
spécification de modèle ou la capacité à mettre en place une couverture
dynamique sont également abordées.
Chaque chapitre est complété par une série d'exercices et
d'exemples correspondant aux standards de l'industrie.
